集合的概念与运算

第一讲 集合的概念与运算

班级________ 姓名________ 考号________ 日期________ 得分________

一、选择题:(本大题共6小题,每小题6分,共36分,将正确答案的代号填在题后的括号内.)

1.(2010·辽宁)已知A,B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集,且A∩B={3},( UB)∩A={9},则A=( )

A.{1,3}

C.{3,5,9} B.{3,7,9} D.{3,9}

解析:U={1,3,5,7,9},A U,B U,A∩B={3},∴3∈A,( UB)∩A={9},∴9∈A, ∴A={3,9}.故选D.

答案:D

点评:本题考查集合之间的关系及集合的运算,考查学生灵活运用概念的能力.属集合部分的中等难度题.

2.(2010·天津)设集合A={x||x-a|<1,x∈R},B={x||x-b|>2,x∈R}.若A B,则实数a,b必满足( )

A.|a+b|≤3

C.|a-b|≤3 B.|a+b|≥3 D.|a-b|≥3

解析:A={x||x-a|<1,x∈R}={x|a-1<x<1+a},

B={x||x-b|>2,x∈R}={x|x>2+b或x<b-2}.

∵A B,

∴b+2≤a-1 a-b≥3或b-2≥1+a a-b≤-3,

∴|a-b|≥3.

答案:D

点评:本题考查了不等式的解法,集合的性质,并能够对不等式进行等价变形.属中等难度试题.

3.设U为全集,M、P是U的两个子集,且( UM)∩P=P,则M∩P等于( )

A.M

C. UP B.P D.

解析:由( UM)∩P=P知,P UM,于是P∩M= .故选D.

答案:D

4.设集合M={x|x∈R且-1<x<2},N={x|x∈R且|x|≥a,a>0}.若M∩N= ,那么实数a的取值范围是( )

A.a<1 B.a≤-1

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